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當(dāng)負(fù)載由多個(gè)電源同時(shí)驅(qū)動(dòng)且每個(gè)電源具有其自己的頻率時(shí)，來自各個(gè)電源的負(fù)載功率傳輸是彼此獨(dú)立的。無論其中任何一個(gè)電源單獨(dú)為負(fù)載提供多少功率，該功率傳輸都不會(huì)受到其他電源存在與否的影響。
想象一下這個(gè)場(chǎng)景，一堆電壓源串聯(lián)在一起，饋入某個(gè)負(fù)載電阻R。它可能類似于圖1。


圖1 一組串聯(lián)的電壓源，饋入某個(gè)負(fù)載電阻R。
當(dāng)然，我們還可以有更多的電壓源，比如四個(gè)、五個(gè)或更多，但三個(gè)是一個(gè)比較好且方便的數(shù)字。為了便于討論，我們可以將這三個(gè)電壓源的電壓稱為“三元組”。我們還可以說，我們的三元組每個(gè)電壓源都以不同的頻率輸出電壓。直流電源的頻率當(dāng)然為零。
輸送到R的瞬時(shí)功率是這一堆電壓源頂部的瞬時(shí)電壓的平方，然后除以R。R的值現(xiàn)在并不重要，因此我們只需關(guān)注這一堆電壓源頂部的電壓，即我們的三元組電壓。
當(dāng)我們對(duì)三元組表達(dá)式進(jìn)行平方運(yùn)算時(shí)，就會(huì)得到圖2中所示代數(shù)的幾個(gè)分量。


圖2 對(duì)三元組表達(dá)式進(jìn)行平方運(yùn)算，得出輸送到R的瞬時(shí)功率。
為了再次檢驗(yàn)這個(gè)代數(shù)是均等的，我們可以特意選擇不同的頻率W1和W2，以圖形的形式繪制三元組的平方，然后繪制導(dǎo)出項(xiàng)的總和，如圖3所示。我們看到它們確實(shí)是相同的。


圖3 用圖形檢驗(yàn)三元組的平方，通過選擇不同的頻率(W1和W2)，我們可以以圖形方式繪制三元組的平方并繪制導(dǎo)出項(xiàng)的總和。由此，我們可以直觀地確認(rèn)它們是相同的。
回到代數(shù)上，上圖顯示了三元組的平方的結(jié)果。第一行的值永遠(yuǎn)不會(huì)是負(fù)數(shù)，只會(huì)是正數(shù)，但第二行和第三行的值卻在正負(fù)、負(fù)正之間來回?cái)[動(dòng)，如此反復(fù)。
傳輸?shù)絉的能量是功率隨時(shí)間的積分。第一行的積分為正，這意味著R確實(shí)從第一行的項(xiàng)接收能量，但第二行和第三行的積分均為零。隨著時(shí)間的推移，第二行和第三行的正向波動(dòng)產(chǎn)生能量，而第二行和第三行的負(fù)向波動(dòng)則會(huì)帶走能量。因此，這兩行的積分為零，這意味著這兩行不向負(fù)載傳輸能量，沒有能量傳輸也就意味著沒有功率傳輸。
只有第一行的項(xiàng)向R提供功率，該功率如圖4所示。


圖4 向R傳輸功率。如圖所示，只有第一行的項(xiàng)向R傳輸功率。
最終分析的結(jié)果是，我們的三元組的每個(gè)電壓源向R提供的功率都與它單獨(dú)連接到R時(shí)提供的功率一樣大。每個(gè)電壓源提供的功率與其他電壓源的存在與否無關(guān)。
如果我們有四個(gè)或五個(gè)或更多的電壓源，那也沒有關(guān)系。只要它們的頻率不相等，每個(gè)電壓源的功率傳輸仍然與其他電壓源無關(guān)。
有了更多的電壓源，代數(shù)就會(huì)更加復(fù)雜，但它們之間的相互獨(dú)立性將保持不變。